העתקות של מישור
-
שאלה: רמת קושי: 3
במישור נתונים `12` ישרים נחתכים. הוכיחו כי כי יש שניים מתוך הישרים האלה שהזווית בינם פחות מ-`17^@`.
נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים גאומטריה -> גאומטריה במישור גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות) -> הזזה במקביל -
S_05_S_Y_2 רמת קושי: 4
במחומש קמור `ABCDE` מתקיים: `AE=AD`, `AB=AC` ו-`angle CAD=angle ABE + angle AEB`.
נעביר במשולש `ABE` תיכון `AM`. הוכיחו כי `AM` קטן פי שניים מהקטע `CD`.
נושאים:גאומטריה -> גאומטריה במישור -> משולשים -> חפיפת משולשים גאומטריה -> גאומטריה במישור -> העתקות של מישור -> העתקות חפיפה (איזומטריות) -> סיבוב