בעיות מינימום ומקסימום
-
שאלה: רמת קושי: 4
נתונה טבלה בגודל `29×29`, שבמשבצות שלה כתובים כל המספרים השלמים מ-`1` עד `29`, כל אחד `29` פעמים בדיוק. ידוע כי סכום כל המספרים הכתובים מעל האלכסון הראשי גדול מסכום כל המספרים מתחת לאלכסון הראשי בדיוק פי שלוש. איזה מספר כתוב במשבצת המרכזית של הטבלה?
-
שאלה: רמת קושי: 3
ל-`21` ילדים יש סך הכל `200` אגוזים. הוכיחו כי קיימים שני ילדים שיש להם אותה כמות של אגוזים.
-
שאלה: רמת קושי: 3
בכיתה לומדים `30` תלמידים. במהלך מבחן פנחס עשה `13` טעויות, והשאר עשו פחות טעויות. הוכיחו שיש שלושה תלמידים שעשו כמויות זהות של טעויות.
-
שאלה: רמת קושי: 5
ריבוע מחולק לכמה מצולעים קמורים (יותר מ-`1`), שלכל אחד מהם יש מספר שונה של צלעות. הוכיחו כי בין המצולעים האלה יש משולש.