טכניקה אלגברית
-
שאלה: רמת קושי: 4
חשבו ללא מחשבון בדרך יעילה ביותר:
\( { (2001 \cdot 2021+100) \cdot (1991 \cdot 2031+400) \over 2011^4}\)
מקורות:נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר -
שאלה: רמת קושי: 3
איזה משני המספרים האלה גדול יותר:
`A=2011*20122012*201320132013 ` או `B=2013*20112011*201220122012` ?
מקורות:נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -
שאלה: רמת קושי: 2
ענו ללא שימוש בעט ונייר (ובלי מחשבון, כמובן
):איזה מספר גדול יותר: `12345678^2` או `12345677*12345679` ?
מקורות:נושאים:אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר -
שאלה: רמת קושי: 2
הוכיחו כי הפרש ריבועים של שני מספרים אי-זוגיים עוקבים מתחלק ב-`8`.
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 2
הוכיחו לי לכל מספר ראשוני `p>3 ` מתקיים:`p^2-1` מתחלק ב-`6`.
נושאים:תורת המספרים תורת המספרים -> חשבון השאריות אלגברה -> טכניקה אלגברית -> נוסחאות כפל מקוצר תורת המספרים -> מספרים ראשוניים -> פרוק לגורמים ראשוניים -
שאלה: רמת קושי: 2
מצאו מספר דו-ספרתי שהוא פי שתיים גדול יותר ממכפלת ספרותיו.
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 1
נתון מספר טבעי `A`. כשמגדילים אותו ב-`1`, הריבוע שלו גדֵל ב-`1001`. מצאו את `A`.
-
שאלה: רמת קושי: 2
האם המספר הבא הוא ראשוני:
`4^9 + 6^10 + 3^20`
-
שאלה: רמת קושי: 2
המספרים הממשיים השונים `x` ו-`y` מקיימים את המשוואה:
`x^2 – 2000x = y^2 – 2000y`
מצאו את הסכום של `x` ו-`y`.
-
שאלה: רמת קושי: 1
מצאו את המסכום של כל המספרים הטבעיים מ-`1` עד `100`.