לוגיקה

  • שאלה: רמת קושי: 1

    בארץ הקסומה כל התופרים הינם ג'ינג'ים, ולכל הג'ינג'ים יש עיניים ירוקות. האם נכון שלכל תופר שגר בארץ הקסומה יש עיניים ירוקות?

    נושאים:
    לוגיקה
  • שאלה: רמת קושי: 1

    כל סטודנט שהתכונן לקראת המבחן, אכן הצליח בו. סטודנטים שעבדו במקביל ללימודים, לא התכוננו למבחן. שלומי עבד במקביל ללימודים. האם שלומי בהכרח נכשל במבחן?

    נושאים:
    לוגיקה
  • שאלה: רמת קושי: 1

    שלושה מטיילים צריכים לעבור לצד השני של נהר. ברשותם סירה שיכולה להחזיק עומס עד `100` קילוגרם. המשקלים של המטיילים הינם `45`, `50` ו-`80` קילוגרמים. כיצד המטיילים צריכים לפעול, כדי לעבור לצד השני?

    נושאים:
    לוגיקה -> הגיון
  • שאלה: רמת קושי: 1

    תפוח כבד יותר מאגס, ותפוז קל יותר מתפוח. האם תוכלו להגיד, מה כבד יותר: אגס או תפוז? 

    נושאים:
    לוגיקה -> הגיון
  • שאלה: רמת קושי: 1

    כאשר אליס או אדית לא באה לבית ספר, חברה שלהן רוזה עצובה. היום אדית הגיעה לבית ספר, אבל רוזה עצובה. האם אליס הגיעה לבית ספר היום?

    נושאים:
    לוגיקה
  • שאלה: רמת קושי: 2

    בכל יער שיש בו דובים, אין זאבים, ובכל יער שיש בו זאבים, יש גם שועלים. ביער הקסום יש שועלים. האם יתכן שיש שם גם דובים?

    נושאים:
    לוגיקה
  • שאלה: רמת קושי: 1

    חברה "הבונה החרוץ" עוסקת באגירת מלאי עצים ביער קסום בקנדה. עמותה להגנת הטבע בשם "הנוקם הירוק" רוצה להגן על היער ומתנגדת לפעילותה של החברה. בעקבות כך מנכ"ל החברה טען הדבר הבא: "`99%` של העצים ביער הם עצי מייפל. בשנה הקרובה אנו הולכים לכרות עצי מייפל בלבד, וכתוצאה מכך אחוז עצי מייפל ביער בעוד שנה יהפוך להיות `98`. "

    כמה אחוזים של עצי היער מתכוונים לכרות הבונים החרוצים?

  • מאיפה הופיע הטאלר המיותר? רמת קושי: 3

    סנדלר בשם קרל תפר מגפיים ושלח את בנו הצעיר הַנְס לשוק כדי שהוא ימכור אותם בעבור `25` טאלר. בהגעתו של הנס לשוק, ניגשו אליו שני נכים, אחד בלי רגל שמאל, השני בלי רגל ימין, וביקשו למכור לכל אחד מהם מגף אחד. הנס הסכים ומכר לכל אחד מהם מגף ב-`12.5` טאלר.

    כשהנס חזר הביתה וסיפר לאבא מה קרה, קרל החליט שלאנשים האלה היה צריך למכור מגפיים במכיר נמוך יותר - `10` טאלר למגף. אז הוא נתן להנס `5` טאלר וביקש שיחזיר לכל אחד מהם `2.5` טאלר.

    בהגעתו לשוק הנס ראה דוחן ממתקים, לא התאפק ובזבז שם `3` טאלר ממה שהאבא נתן לו. אחרי זה הוא מצא את שני הנכים ונתן לכל אחד מהם טאלר אחד, כי זה כל מה שנשאר לו. כשהנס חזר הביתה, הוא התחרט על מה שהוא עשה וסיפר הכל לאבא. הסנדלר קרל התרגז מאוד ונעל את בנו במזוה בתור עונש.

    כך, יושב הנס במזוה ומנתח את מה שקרה באותו יום: "החזרתי לכל אחד מהנכים טאלר אחד, זה אומר שכל אחד מהם בסופו של דבר שילם על המגף שלו `12.5-1=11.5` טאלר. אז סך הכל הם שילמו `11.5*2=23` טאלר. ועוד שלושה טאלר בזבזתי על ממתקים. יוצא סך הכל  `26` טאלר, אבל היה `25`! מאיפה הופיע עוד טאלר אחד?"

     

  • שאלה: רמת קושי: 3

    מידי ערב יובל מסיים עבודה בזמן אקראי ומגיע לתחנת אוטובוס. בתחנה הזאת עוצרים שני אוטובוסים: מספר `7`, שנוסע לבית של יובל, ומספר `13`, שנוסע לבית של ידידו שלומי. יובל עולה על האוטובוס הראשון שמגיע וכתלות בכך נוסע לשלומי או הביתה.

    כעבור זמן מה יובל שם לב כי אחרי עבודה הוא נוסע לשלומי בערך פי שניים יותר מאשר הוא נוסע הביתה. הוא הסיק מזה שהאוטובוס מספר `13` מגיע בתדירות פי שניים גבוהה יותר מאוטובוס מספר `7`.

    האם יובל בהכרח צודק?

  • חלוקת הגמלים (שאלה עתיקה) רמת קושי: 2

    לסוחר ערבי זקן היו שלושה בנים. הוא הוריש להם 17 גמלים, ובצוואתו ביקש כי הבן הבכור יקבל חצי מכמות הגמלים, הבן הבינוני יקבל שליש והצעיר תשיעית. הבנים לא הצליחו לחלק את הגמלים ביניהם כמו שנאמר בצוואה בלי לשחוט חלק מהגמלים - והם לא רצו לעשות את זה. אזי הם פנו לקאדי לעזרה.

    הקאדי הוסיף ל-17 הגמלים גמל אחד משלו ואת 18 הגמלים הוא חילק כך: הבן הבכור קיבל 9 גמלים שהם חצי מהכמות, הבן בינוני קיבל 6 גמלים שהם שליש מהכמות והבן הצעיר קיבל 2 גמלים שהם תשיעית מהכמות, בסך הכול חולקו 17 גמלים ואת הגמל המיותר החזירו לקאדי.

    האחים התפעלו מחכמתו של הקאדי והתחילו לחשוב: איך זה קרה שכל אחד קיבל אפילו יותר ממה שהוא היה חייב לקבל לפי ההצוואה?