עקרון שובך היונים
-
שאלה: רמת קושי: 2
בחברה עובדים `30` אנשים. הצעיר מביניהם הוא בן `20`, והמבוגר – בן `45`. האם נכון שבחברה הזאת בהכרח יש אנשים בני אותו גיל?
מקורות:נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים -
שאלה: רמת קושי: 1
בבית ספר לומדים `400` תלמידים. הוכיחו כי קיימים שני תלמידים שחוגגים יום הולדת באותו תאריך בשנה.
מקורות:נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים -
שאלה: רמת קושי: 3
עש עשה `15` חורים נקודתיים בשטיח שגודלו `4xx4` מטרים. האם תמיד ניתן לגזור מהשטיח המקורי שטיחון בגודל `1xx1` מטר כך שלא יהיה בו חורים?
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 2
במדינה קסומה יש מטבעות של `1`, `2`, `3` ו-`5` לירות. ליוסי יש `25` מטבעות של המדינה הקסומה.
האם בהכרח יש בין המטבעות האלו `7` מטבעות בעלות ערך זהה?
מקורות:נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים -
שאלה: רמת קושי: 1
בכיתה `38` תלמידים. הוכיחו כי יש ארבעה תלמידים בכיתה שחוגגים יום הולדת באותו חודש.
מקורות:נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים -
שאלה: רמת קושי: 3
הוכיחו כי קיימות שתי חזקות של `2` שהפרש שלהן מתחלק ב-`2017`.
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 3
בקודקודים של קובייה רשומים המספרים `1`, `2`, `3`, ..., `8`. הוכיחו כי קיים מקצוע של הקובייה שההפרש בין המספרים שעומדים בקצותיו לפחות `3`.
-
שאלה: רמת קושי: 4
הוכיחו שלכל פאון יש שתי פאות עם כמות זהה של מקצועות.
נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים קומבינטוריקה -> תורת הגרפים גאומטריה -> גאומטריה במרחב -> פאונים -
אבירי השולחן העגול רמת קושי: 3
סביב שולחן עגול יושבים 12 אבירים, שכל אחד מהם או אֶלְף או גמד. ידוע כי מספר האֶלפים גדול יותר ממספר הגמדים. הוכיחו כי ישנם שני אֶלפים שיושבים אחד מול השני.
האם זה ימשיך להיות נכון אם המספר הכולל של האבירים יהיה 120?
נושאים:קומבינטוריקה -> עקרון שובך היונים -
שאלה: רמת קושי: 3
הוכיחו כי מבין חמישה מספרים שלמים ניתן לבחור שניים שהפרש שלהם מתחלק ב-`4`.