אריתמטיקה

  • מאיפה הופיע הטאלר המיותר? רמת קושי: 3

    סנדלר בשם קרל תפר מגפיים ושלח את בנו הצעיר הַנְס לשוק כדי שהוא ימכור אותם בעבור `25` טאלר. בהגעתו של הנס לשוק, ניגשו אליו שני נכים, אחד בלי רגל שמאל, השני בלי רגל ימין, וביקשו למכור לכל אחד מהם מגף אחד. הנס הסכים ומכר לכל אחד מהם מגף ב-`12.5` טאלר.

    כשהנס חזר הביתה וסיפר לאבא מה קרה, קרל החליט שלאנשים האלה היה צריך למכור מגפיים במכיר נמוך יותר - `10` טאלר למגף. אז הוא נתן להנס `5` טאלר וביקש שיחזיר לכל אחד מהם `2.5` טאלר.

    בהגעתו לשוק הנס ראה דוחן ממתקים, לא התאפק ובזבז שם `3` טאלר ממה שהאבא נתן לו. אחרי זה הוא מצא את שני הנכים ונתן לכל אחד מהם טאלר אחד, כי זה כל מה שנשאר לו. כשהנס חזר הביתה, הוא התחרט על מה שהוא עשה וסיפר הכל לאבא. הסנדלר קרל התרגז מאוד ונעל את בנו במזוה בתור עונש.

    כך, יושב הנס במזוה ומנתח את מה שקרה באותו יום: "החזרתי לכל אחד מהנכים טאלר אחד, זה אומר שכל אחד מהם בסופו של דבר שילם על המגף שלו `12.5-1=11.5` טאלר. אז סך הכל הם שילמו `11.5*2=23` טאלר. ועוד שלושה טאלר בזבזתי על ממתקים. יוצא סך הכל  `26` טאלר, אבל היה `25`! מאיפה הופיע עוד טאלר אחד?"

     

  • חלוקת הגמלים (שאלה עתיקה) רמת קושי: 2

    לסוחר ערבי זקן היו שלושה בנים. הוא הוריש להם 17 גמלים, ובצוואתו ביקש כי הבן הבכור יקבל חצי מכמות הגמלים, הבן הבינוני יקבל שליש והצעיר תשיעית. הבנים לא הצליחו לחלק את הגמלים ביניהם כמו שנאמר בצוואה בלי לשחוט חלק מהגמלים - והם לא רצו לעשות את זה. אזי הם פנו לקאדי לעזרה.

    הקאדי הוסיף ל-17 הגמלים גמל אחד משלו ואת 18 הגמלים הוא חילק כך: הבן הבכור קיבל 9 גמלים שהם חצי מהכמות, הבן בינוני קיבל 6 גמלים שהם שליש מהכמות והבן הצעיר קיבל 2 גמלים שהם תשיעית מהכמות, בסך הכול חולקו 17 גמלים ואת הגמל המיותר החזירו לקאדי.

    האחים התפעלו מחכמתו של הקאדי והתחילו לחשוב: איך זה קרה שכל אחד קיבל אפילו יותר ממה שהוא היה חייב לקבל לפי ההצוואה?

     

  • שאלה: רמת קושי: 1

    הזיזו גפרור אחד, כך שיתקבל שוויון תקין.

     

     

     

     

     

    הערה: יתכנו מספר פתרונות.

  • שחזרו את התרגיל רמת קושי: 2

    שחזרו ספרות בתרגיל הבא:

     

     

     

     

     

     

     

  • באובב רמת קושי: 3

    בתרגיל הבא ספרות זהות הוחלפו באותיות זהות, וספרות שונות הוחלפו בספרות שונות. שחזרו את התרגיל.

    `BAOxxBAxxB = 2002`

     

     

     

     

  • תרגילי מינק וחומרים נוספים מהאתר תשע"ט תרגיל 3 שאלה: 6 רמת קושי: 7

    האם יש פתרון בטבעיים למשוואה `x^2 + 12 = y^3` כך ש

    א. x זוגי (קל יותר)

    ב. x אי זוגי

    מקורות: