התחלקות
-
שאלה: רמת קושי: 2
בכיתה של דני יש `30` תלמידים. דני טוען כי מספר הבנים גדול יותר ב-`3` ממספר הבנות. האם יתכן שדני צודק?
-
שאלה: רמת קושי: 3
האם ניתן לרצף לוח `5xx5` על ידי אבני דומינו?
הערה: גודל של משבצת הלוח תואם לגודל המשבצת של דומינו.
נושאים:תורת המספרים -> התחלקות -> זוגיות -
שאלה: רמת קושי: 3
האם תוכלו למלא טבלה בגודל `5xx5` על ידי
א. מספרים שלמים,
ב. מספרים ממשיים,
כך שסכום בכל שורה יהיה זוגי, וסכום בכל עמודה יהיה אי זוגי?
-
שאלה: רמת קושי: 2
בשתי כיתות בעלות כמויות זהות של תלמידים התקיים בוחן. אחרי בדיקת הבוחן, המורה טען שכמות של ציוני `0 ` הייתה ב-`13` גדולה יותר מכמות של כל הציונים האחרים ביחד. האם יש מצב שהוא טעה?
-
האביר והדרקון רמת קושי: 2
אביר פגש בדרכו דרקון בעל שלושה ראשים, והם התחילו קרב. כל פעם כשהאביר עורף ראש לדרקון, מופיעים במקומו שלושה ראשים חדשים. האם יתכן שבסוף הקרב נהיה לדרקון אלף ראשים?
-
שאלה: רמת קושי: 2
האם ניתן לפרוט שטר של `25` לירות על ידי `10` מטבעות של `1`, `3` ו-`5` לירות?
נושאים:תורת המספרים -> התחלקות -> זוגיות -
שאלה: רמת קושי: 2
מצאו חמישה מספרים טבעיים שסכומם `20`, ומכפלתם `420`.
נושאים:תורת המספרים -> מספרים ראשוניים תורת המספרים -> התחלקות -> זוגיות הוכחה ודוגמה -> בניית דוגמה -
עלי באבא וארבעים השודדים רמת קושי: 3
עלי באבא רשם על הדף מספר `17`. ארבעים השודדים מעבירים את הדף זה לזה וכל אחד או מוסיף `1` למספר הקיים, או מחסיר `1`, עד שכל אחד מהם ביצע זאת פעם אחד, ואז מחזירים את הדף לעלי באבא.
האם יתכן שעכשיו על הדף רשום מספר `40`?
מקורות: -
שאלה: רמת קושי: 1
מצאו את כל הזוגות של מספרים ראשוניים שההפרש שלהם שווה ל-`17`.
-
שאלה: רמת קושי: 3
פרש שח יצא מהמשבצת `a1`, ותוך מספר מהלכים חזר לאותה המשבצת.
האם יתכן שהפרש ביצע מספר אי-זוגי של מהלכים?