תרגילי מינק וחומרים נוספים מהאתר תשע"ט תרגיל 4
-
שאלה: 1 רמת קושי: 3
.המישור חולק על ידי n ישרים ומעגלים,
הוכיחו כי את המפה שהתקבלה ניתן לצבוע בשני צבעים כך ששני חלקים שכנים (נפרדים על ידי קטע או קשת) נצבעים בצבעים שונים.
-
שאלה: 2 רמת קושי: 3
בפנים של ריבוע עם צלע 1 סומנו `n>=101` נקודות, כך שאף שלוש לא על ישר. משולש יקרא מסומן אם קודקודיו הם נקודות מסומנות הוכיחו כי שטחו של אחד המשולשים המסומנים קטן מ- `1/100`
-
שאלה: 3 רמת קושי: 6
.נתון מצולע משוכלל בעל n קודקודים. חישבו את כמות המשולשים השונים (לא חופפים) שקודקודיהם מתלכדים עם קודקודי המצולע